兩點式直線方程計算器

X Y
A :
B :
直線方程:
斜率:
X 截距:
Y 截距:

两点式是在二维坐标系中求解直线方程的公式,是解析幾何直线理论的主要概念。

直线l经由两点P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1≠x2)。所以它的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),代入点斜式,得y=k·(x-x1)+y1,所以两点式为(y-y2)/(y1-y2) = (x-x2)/(x1-x2)。

推導過程

若x1=x2,知p1p2與x軸垂直,此時的直線l的方程爲x=x1

若y1=y2,知p1p2與y軸垂直,此時的直線l的方程爲y=y1

設p(x,y)x,異于p1,p2的肆意一點,因为p,p1,p2都在直線l上,則kpp1=kp1p2,既(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1),清算得(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。

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