二次函數(一元二次方程)判別式計算器

一元二次方程:ax2 + bx + c = 0
x2 + x + = 0
 
根判別式(Δ) =

一元二次方程ax?+bx+c=0是二次函數y=ax?+bx+c的函數值等于零時的非凡情況。有些二次函數問題,可以操作一元二次方程根與系數的關系(即韋達定理)來解答;一元二次方程根的分布,可以操作二次函數圖象直觀剖断;二次函數的圖象與x軸交點、圖象的位置,也可以用判別式判斷。

(4ac-b?)/4a不是判斷y軸的式子,這是一般式當中頂點的縱坐標;

判別式是有這個推出來的:

y=ax?+bx+c

配方成頂點式爲y=a(x+b/2a)?+(4ac-b?)/4a

我們來解一下y=0

y=0即:a(x+b/2a)?+(4ac-b?)/4a=0

去分母:4a?(x+b/2a)?+(4ac-b?)=0

4a?(x+b/2a)?=b?-4ac

等式左邊是一個非負數,顯然:

當b?-4ac<0时,无解;

當b?-4ac=0时,有一解;

當b?-4ac>0时,有两解;

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