一元三次方程計算器

例如:输入a=1, b=8, c=16 d=10。
ax3 + bx2 + cx + d = 0
x3 + x2 + x+ d = 0
X1: +   i
X2: +   i
X3: +   i

標准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0),其解法有:1、意年夜利學者卡爾丹于1545年發表的卡爾丹公式法;2、中國學者範盛金于1989年發表的盛金公式法。

兩種公式法都可以解標准型的一元三次方程。因为用卡爾丹公式解題存在複雜性,对比之下,盛金公式簡潔清楚,便利記憶,實際解題更爲直觀,效率更高。

盛金公式判別法

當A=B=0時,方程有一個三重實根。

當Δ=B^2-4AC>0時,方程有一個實根和一對共轭虛根。

當Δ=B^2-4AC=0時,方程有三個實根,其中有一個二重根。

當Δ=B^2-4AC<0时,方程有三个不相等的实根。

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