伯努利不等式計算器

數字X:
冪(n):
結果:

數學中的伯努利不等式是說:對實數x>-1,

在n≥1时,有 (1+x)n≥1+nx 成立;

在0≤n≤1時,有(1+x)n≤1+nx成立。

可以看到等号成立当且仅当n = 0,1,或x = 0时。伯努利不等式经常用作证实其他不等式的关头轨范。

伯努利不等式的一般式为 (1+x1+x2+x3···+xn)< =(1+x1)(1+x2)(1+x3)···(1+xn),(对于肆意1 <= i,j <= n, 都有xi >= -1且sign(xi) = sign(xj),即所有xi同号且年夜于等于-1) 当且仅当n=1时等号成立

注:x后的字母或數字为下标

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